تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مطالب ریاضیات عالی (دانشگاه)
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

مجانب افقی
چهارشنبه 3 شهریور 1395 ساعت 04:51 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
مجانب قائم
چهارشنبه 3 شهریور 1395 ساعت 04:49 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
شاخه بی نهایت و خط مجانب
چهارشنبه 3 شهریور 1395 ساعت 04:43 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
نکات مهم رادیکال
پنجشنبه 28 مرداد 1395 ساعت 08:16 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
تعریف ریشه n ام
یکشنبه 17 مرداد 1395 ساعت 11:10 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
به قلم استاد(اثبات تساوی قطرها در ذوزنقه متساوی الساقین)
جمعه 7 خرداد 1395 ساعت 12:13 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
حركت درفضای دو و سه بعدی!
شنبه 14 شهریور 1394 ساعت 12:58 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
بسیاری از دانش آموزان عزیز مفهوم فضاهای ریاضی(فضاهای اقلیدوسی) اعم از دو و سه و ... بعدی و مباحث مرتبط با آن برایشان کمی دشوار است، احتمالا این علت بدآنجاست که از ابتدا تنها بر روی یک بعد (محور طول) فقط آشنایی داشته اند،مطلب زیر در درک بهتر فضاهای دو و سه بعدی میتواند دانش آموزان و دانشجویان عزیز را یاری رساند.

تاكنون ما حركت‌هایی را بررسی نمودیم كه در راستای خط مستقیم صورت می‌پذیرفت. (مثل حركت مورچه بر محور x در شكل زیر) اما در حالت كلی ممكن است حركت در فضای دو بعدی (حركت لاك پشت) یا سه بعدی (زنبور) صورت گیرد.

 

 

اگر چه ما می‌توانیم حركت در بعد دو  و سه را با حركت در فضای یك بعدی تقریب بزنیم اما اكنون درصدد آن هستیم كه این حركت‌ها را در حالت عمومی بررسی نماییم.

 

بردار جابجایی

فرض كنید یك لاك پشت كوچك را بر روی یك تكه كاغذ در نقطه p٠ قرار دهید و آن را برای مدتی ترك كنید.

 

وقتی باز می‌گردید، لاك پشت در موقعیت جدید Pf كشف می‌شود! ما هیچ اطلاعاتی از مسیر حركت آن نداریم، اما می‌دانیم كه لاك پشت حركت كرده است.

 

جا به جایی لاك پشت عبارت از خط مستقیمی است كه از نقطه p٠ شروع شده و به نقطه Pf ختم می‌گردد.

 

بنابراین هم طول و هم جهت دارد. مسیر پر پیچ و خم حركت خزنده به نقطه‌ای به فاصله ١٠cm در جهت شمال شرق ختم گشته است. پس می‌توان جا به جایی لاك پشت را با یك بردار نشان داد.

 

جا به جایی یك جسم از نقطه شروع p٠ ، برداری است كه از آن نقطه شروع شده و به موقعیتی كه جسم قرار دارد ختم می‌شود.

 

جا به جایی اغلب مهم است. به عنوان مثال فوتبالیستی را در نظر بگیرید كه درصدد پاس دادن به فرد دیگری است. بدیهی است برای وی فاصله و جهت آن فرد مهم است. 

 

بردار جا به جایی را با نماد  نشان می‌دهیم. نمادی كه از ابتدای كلمه فضای بین دو جسم (space) اقتباس شده است.




ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
اعداد مختلط
یکشنبه 8 شهریور 1394 ساعت 01:41 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

  1. عددی به شکل a+bi که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: i2=1
  2. اعداد مختلط z=a+bi و z¯=abi را مزدوج یکدیگر می نامند
  3. اعداد حقیقی را می‌توان به عنوان اعداد مختلط با قسمت موهومی صفر در نظر گرفت، یعنی عدد حقیقی a معادل است با عدد مختلط a+0i

  4. دو عدد مختلط برابرند اگر و تنها اگر بخش‌های حقیقی و موهومی آنها دو به دو با یکدیگر برابر باشند. یعنی a + bi = c + di اگر و تنها اگر a = c و b = d. به عبارت دیگر دو عدد مختلط فقط زمانی برابر هستند که نمایش هندسی آن ها یک نقطه واحد باشد!




:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) ,
نکاتی پیرامون عبارات و جملات جبری
جمعه 4 بهمن 1392 ساعت 11:29 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



جمله جبری: به ترکیبی از عددها و حرف هایی که بین آنها علامت جمع و تفریق نباشد جمله جبری می گویند.

عبارت جبری :هر ترکیبی از عدد و حرف که به وسیله ی عمل های جبری مانند جمع و منها و ضرب و تقسیم به هم مربوط شوند را یک عبارت جبری می نامیم.

یک جمله ای : هر جمله جبری که توان متغییرهای آن عدد طبیعی یا صفر باشد و هیچ یک از متغییرها در مخرج نباشدُ یک جمله ی جبری می نامیم.

به عبارت دیگر یک جمله ای بر حسب متغیر X به صورت axn تعریف می شود که در آن a یک عدد حقیقی و n یک عدد صحیح نامنفی است.

a را ضریب عددی می نامند.

لازم به ذکر است که دو جمله ای و سه جمله ای و ... بوسیله جمع و تفریق در کنار هم ساخته میشوند.

یعنی با توجه به تعاریف بالا از جمع ویا تفریق یک جمله ای ها ، چند جمله ای ها  تشکیل میگردند.

درجه یک جمله ای: درجه یک جمله ای نسبت به یک متغییر برابر است با توان همان متغییر.

در یک جمله axn و a 0و عدد صحیح نامنفی n را درجه یک جمله ای می نامند. به عبارتی توان هر متغیر را درجه یک جمله ای نسبت به آن متغیر می گویند.
-حاصل ضرب یک چند جمله ای ، یک جمله ای است، یک جمله ای حاصل خلاصه شده را یک جمله ای استاندارد می گویند.
اگر یک جمله ای چند متغیر داشته باشد، معمولاً به آن یک جمله ای چند متغیره می گویند.


درجه یک جمله ای با چند متغیر: مجموع توان های متغیرهای تشکیل دهنده آن یک جمله ای را درجه یک جمله ای نسبت به تمام متغیرها می نامند.

یک جمله ای های متشابه :دو یک جمله ای را متشابه نامند که اختلاف آنها فقط در ضریب عددی آنها باشد.

یک جمله ای هایی که متشابه نیستند.

a2x , ax2




:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,