تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مطالب موضوعات جالب ریاضی
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

نامهای عددهای خیلی بزرگ
سه شنبه 1 آبان 1397 ساعت 09:21 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

برای خواندن عدد های خیلی بزرگ نامی را به کار می بریم که اروپائیان از ریشه واژه های لاتینی ، یا زبانهای دیگر اروپایی برای آنها انتخاب کرده ا ند. بعضی از این عددها اینهاست:

 


یک میلیون 1٫000٫000


میلیون ( million) یعنی هزار هزار، در زبان لاتینی mille به معنی هزار به کار رفته است. در گذشته ما این عدد را دو کـُـرور می نامیدیم. کـُـرور واژه ای هندی است که در زبان فارسی به معنی پانصد هزار به کــار می رفت. یک میلیون یک دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک بیلیون                                                                      1٫000٫000٫000


بیلیون ( billion) یعنی هزار میلیون. در بعضی کشورها این عدد را میلیارد ( milliard) می نامند. در زبان لاتین bi به معنای دو است. یک بیلیون دو دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک تریلیون                                                             1٫000٫000٫000٫000


تریلیون ( trillion) یعنی هزار بیلیون. در زبان لاتین tri به معنای سه است. یک تریلیون سه دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک کادریلیون                                                  1٫000٫000٫000٫000٫000


کادریلیون ( quadrillion) یعنی هزار تریلیون. quad به معنی چهار است. یک کادریلیون چهار دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک کـَـنتیلیون                                          1٫000٫000٫000٫000٫000٫000


کـَـنتیلیون ( quintillion) یعنی هزار کادریلیون. quint به معنی پنج است. یک کنتیلیون پنج دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک سیکستیلیون                            1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000


سیکستیلیون (sixtillion - séxtillion) یعنی هزار کـَـنتیلیون. séx به معنی شش است. یک سیکستیلیون شش دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک سـِـپتیلیون                         1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000


سپتیلیون ( septillion) یعنی هزار سیکستیلیون. sept به معنی هفت است. یک سپتیلیون هفت دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک اُکتیلیون                       1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000


اُکتیلیون( octillion) یعنی هزار سپتیلیون. oct به معنی هشت است. یک اکتیلیون هشت دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک نونیلیون                  1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000


نونیلیون( nonillion) یعنی هزار اکتیلیون. non به معنی نـه است. یک نونیلیون نه دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


یک دسیلیون         1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000


دسیلیون( decillion) یعنی هزار نونیلیون. dec به معنی ده است. یک دسیلیون ده دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

 


عددها بیشمارند. به همین سبب ، نامگذاری همه آنها ممکن نیست. همانطور که می دانیم ریاضیدانان برای رهائی از این مشکل و آسانتر کردن کار عددهای بزرگ را به روشی دیگر نشان می دهند. برای مثال ، عدد ۱۰۰۰ را به صورت ۱۰۳ و عدد ۱٫۰۰۰٫۰۰۰ را به صورت ۱۰۶ نشان می دهند. یک بیلیون یا یک میلیارد را به صورت ۱۰۹ و یک کادریلیون به صورت ۱۰۱۵ نشان داده می شود. دو هزار را به صورت ۱۰۳ × ۲ و سی میلیون را به صورت ۱۰۶ ×۳۰ یا ۱۰۷ × ۳ نشان می دهند.




:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت اول)
شنبه 6 شهریور 1395 ساعت 11:19 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


ریاضیات پر از حقایق قابل اثباتی است که در نگاه اول غیر ممکن و نادرست به نظر می‌رسند. در ادامه با سما متز همراه باشید تا چند نمونه از بحث برانگیزترین این موارد را با هم مرور کنیم.


ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی ,
روش گوس برای محاسبه مجموع اعداد
شنبه 1 اسفند 1394 ساعت 12:59 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


یکی از محبوب ترین داستان های موجود در تاریخچه ی ریاضیات و ریاضی دانان، زندگی نامه ریاضی دان نامی « کارل فردریک گاوس Carl Friedrich Gauss - 1777-1855 » است .

 

وی در سن 10 سالگی مجموع اعداد 1 تا 100 را به طور ذهنی، در شرایطی که به کارهای دیگر مشغول بود، به دست می آورد.

روشی که او برای محاسبه ی مجموع اعداد 1 تا 100 ارائه کرده، برای آموزش به دانش آموزان، بسیار مناسب است. حتما ً کسانی که کمی با دنباله های اعداد سروکار داشته اند این روش را می شناسند اما شاید ندانند که این روش به روش گاوس مشهور است.

روند کار این گونه است که :

اولین عدد ( یعنی 1 ) را با آخرین عدد ( یعنی 100 ) جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

دومین عدد ( یعنی 2 ) را با عدد قبل از آخر یعنی 99 جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

 

به همین ترتیب ادامه می دهی تا به اعداد 50 و 51 می رسیم :

اکنون مجموع این 50 جفت عدد برابر است با :

جالب است بدانید اگر شما هر دنباله ترتیبی از اعداد صحیح داشته باشید، با همین روش می توانید مجموع آن ها را بیابید. این ها کارهایی است که گاوس در سن 10 سالگی انجام می داد.




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , تاریخچه و زندگی نامه ها , موضوعات جالب ریاضی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش هشتم و نهم و دهم
جمعه 24 بهمن 1393 ساعت 12:39 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



بخش هشتم: تکنیک هایی برای انگیزه پیدا کردن

33- به خود نمره بدهید.

اگر شما ذهنتان را روی نتیجه ی مورد نظر متمرکز کنید ایده های بهتر را شناسایی خواهید کرد.

یکی از معمولترین و قابل دسترس ترین انگیزه ها گرفتن نمره ی بهتر است.


34
- انگیزه ی خودتان را مشخص کنید.

اگر ندانید به چه علت میخواهید چیزی بیاموزید، حواس پرتی به سراغتان خواهد آمد.

35
- هدفتان را مشخص کنید.

طبق گفته ای معروف: ذهن، هر آنچه را که درک کند میتواند به دست آورد. به هر چه فکر میکنید

لازم است خود را مجهز کنید.



ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش پنجم و ششم و هفتم
جمعه 3 بهمن 1393 ساعت 04:24 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



بخش پنجم: تکنیک دیداری

18
- تصویری از مطلب مورد مطالعه داشته باشید.

هر تصویر میتواند بیان کننده ی مطالبی است. طرحی از چیزی که میخواهید یاد بگیرید ، داشته

باشید. این کار موجب داشتن هدفی مشخص در ذهن شما شده که خود باعث حرکت به سمت

آن هدف میگردد.


19
- از درخت حافظه استفاده کنید.

استفاده از درخت حافظه هم به خلاصه کردن و هم به درک ارتباط درونی مطالب کمک میکند.

20
- از سمبل و نمادها استفاده کنید.

21
-  از نقشه ی اطلاعاتی بهره ببرید.

وقتی اطلاعات دارای طرح درونی   (Information Design)  است ، از آن استفاده کنید طوری که

اطلاعات را به وضوح بیان کند. نقشه ی اطلاعاتی هنر و دانش آماده کردن اطلاعات است طوری

که بیشترین بازدهی و کاربرد را داشته باشد.




ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
اعداد مقلوب (قابل توجه بخصوص سال هشتمی های عزیز)
جمعه 19 دی 1393 ساعت 12:49 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
سلام بچه ها.
در کتاب ریاضی سال هشتم در یکی از تمرینها صحبت از اعداد مقلوب شد. در آزمون نوبت اول شما هم سئوالی از همین مبحث اومد.لازم دیدم یه توضیح مختصر در مورد این دسته از اعداد و خواصی که ازشون میدونم صحبت کنم.جا داره همینجا از همکاران عزیزم در گروه ریاضی قزوین و عزیزان دانش پژوه تشکر کنم.






اعداد مقلوب:هر گاه در یک عدد n رقمی جای ارقام را از رقم یکان تا آخرین رقم به ترتیب جابجا

 کنیم عدد حاصل را مقلوب اصلی گوئیم،مانند:

2375<---------5732

472356<--------653274


بقیه در ادامه مطلب؛



کلیک برای ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش چهارم
جمعه 5 دی 1393 ساعت 04:31 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

بخش چهارم: تمرکز و خط فکری

18- تصویری از مطلب مورد مطالعه داشته باشید.

هر تصویر میتواند بیانکنندهی مطالبی است. طرحی از چیزی که میخواهید یاد بگیرید، داشته باشید. این کار موجب داشتن هدفی مشخص در ذهن شما شده که خود باعث حرکت به سمت آن هدف میگردد.

19- از درخت حافظه استفاده کنید.

استفاده از درخت حافظه هم به خلاصه کردن و هم به درک ارتباط درونی مطالب کمک میکند.

20- از سمبل و نمادها استفاده کنید.

- از نقشهی اطلاعاتی بهره ببرید.

وقتی اطلاعات دارای طرح درونی (Information Design) است، از آن استفاده کنید طوری که اطلاعات را به وضوح بیان کند. نقشهی اطلاعاتی هنر و دانش آماده کردن اطلاعات است طوری که بیشترین بازدهی و کاربرد را داشته باشد.

22- از روشهای یادگیری دیداری استفاده کنید.

23- مراحل یادگیری یک موضوع را مشخص کنید. فراگیری یک مطلب نیاز به دریافت اطلاعات با ترتیبی مشخص دارد. سازماندهی تفکر بر روی آن چیزی که باید انجام شود روشی موثر برای آمادگی یادگیری مطالب جدید یا پاسخگویی به سؤالات است.



:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش سوم
سه شنبه 18 آذر 1393 ساعت 10:00 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

بخش سوم: تمرکز و خط فکری

10- موضوع مورد تمرکز خود را تغییر دهید.

3 راه مختلف برای یادگیری وجود دارد: دیداری، شنیداری و حرکتی. اگر در یکی از آنها موفق نیستید، دیگر راهها را امتحان کنید.

11- پیادهروی همراه با مدیتیشن.

پیادهروی که در قسمت قبل توضیح داده شد، اگر همراه با مدیتیشن باشد بسیار مفید است.

12- تمرکز کنید و خودتان را در مطالعه غرق کنید.

حین مطالعه، از تماشای تلویزیون و نگرانی در مورد کارهای دیگر پرهیز کنید. نگرانی مانع دریافت اطلاعات و ایدهها میشود.

13- اگر علاقهای به انجام مدیتیشن ندارید، چراغها رو خاموش کرده و وسط اتاق تاریک خود بنشینید.

این کار به تمرکز شما میافزاید.

14- دوش بگیرید. دوش و حمام کردن به یادگیری کمک میکند.

این کارها ذهن شما رو برای دریافت ایدههای هوشمندانه آمادهتر میکند.

15- به موسیقی گوش دهید.

اگر مطلبی را حین گوش کردن به قطعهای از موسیقی خاص یاد بگیرید، بعدها، گوشکردن و یا مرورکردن ذهنی آن قطعه به یادآوری مطلب کمک شایانی میکند.

16- تندخوانی کنید.

خیلیها عقیده دارند که تندخوانی باعث از قلم افتادن مطالب مهم شود. واقعیت این است که تندخوانی باعث فیلتر شدن مطالب بی ربط و فرعی شده و به درک ایدههای اصلی نوشتار کمک میکند. کندخوانی فقط برای مطالب جدید و تخصصی پیشنهاد میشود.

17- از علامتها و نمادها برای حفظکردن مطالب استفاده کنید.

ترفندهای زیادی برای به خاطر سپردن اطلاعات حفظی وجود دارد. علامتهای اختصاری و شکلهای نمادین نمونههایی از این ترفندها هستند.





:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,