تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مطالب ریاضیات پایه (مدرسه)
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

با شش عدد چوب کبریت 4 مثلث متوازی الاضلاع بسازید
پنجشنبه 17 اسفند 1391 ساعت 01:28 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست امیر محمد اسماعیلی | ( نظرات )


خب واضحه که نمیشه توی فضای دو بعدی این کار رو کرد 



باید در فضای سه بعدیاین چهار مثلث رو درست کنیم


اول با سه....



ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
مثلث قائم الزاویه
پنجشنبه 17 اسفند 1391 ساعت 01:21 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست امیر محمد اسماعیلی | ( نظرات )
مثلث یعنی سه گوشه ، هر سطح سه گوشه ، سه کرده شده




ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
تعداد ارقام یک عدد تواندار
چهارشنبه 16 اسفند 1391 ساعت 04:18 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
پیدا کردن تعداد ارقام یک عدد تواندار با پایه ۴که در کتاب سال دوم مورد سوال قرار گرفته

برای پیدا کردن تعداد ارقام مثلاْ ۴۲۰ عدد توان را در سه پنجم ضرب میکنیم و با یک جمع می کنیم. البته

در بعضی موارد جواب ضرب توان در سه پنجم عددی اعشاری است که می توان قسمت صحیح آن را محاسبه کرد.

به این ترتیب داریم : سه پنجم عدد۲۰=۱۲ و تعداد ارقام آن ۱۳=۱+۱۲ رقمی




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
ویژگی هندسی مثلث
چهارشنبه 16 اسفند 1391 ساعت 04:01 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف و یا میانه میتوانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان میکنیم: 
اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود میکنیم به طوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم میکنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز دایره ای خواهد بود که مثلث را احاطه میکند . به این دایره، دایره محاطی گویند.این دایره طوری رسم میشود که از سه راس مثلث عبور کند. 
طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محاطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد ،مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود. 
ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود میشود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را قاعده مثلث گویند.طول ارتفاع ، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع میکنند مگر در حالتی که مثلث ،منفرجه باشد. 

img/daneshnameh_up/3/3c/NIM2.jpg
محل برخورد نیمسازهای مثلث 
مرکز دایره محیطی است.


نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند. 
اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز دایره محیطی مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث، خطوطی مماس بر دایره هستند. 

میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه ای به نام مرکز مثلث قطع میکنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز میباشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت 1 به 2 تقسیم میکند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. 

روابط بین ضلع ها

در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است. 

روابط بین زوایا

  • مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
  • مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
  • هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.

روابط بین ضلع ها و زوایا

  • در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
  • در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
  • در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
  • مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
  • اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است.



:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , موضوعات جالب ریاضی ,
مثلث عروســــــــک
چهارشنبه 16 اسفند 1391 ساعت 01:33 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست امیر محمد اسماعیلی | ( نظرات )

هزاران سال پیش ، مصریان در سرزمین باستانی خود كه مهد تمدن بود ؛ در كنار رود نیل ، كشاورزی می كردند . آن ها كاخ های عظیمی در این سرزمین ساخته اند .
آیا اهرام مصر را دیده اید؟ آیا می دانید مصریان باستان ، چگونه گوشه های این بناهای عظیم را قائمه ساخته اند؟ آیا باور می كنید كه آن ها این كار را به كمك یك ریسمان انجام داده باشند؟

مصریان با 11 گره، ریسمان را به 12 قسمت برابر تقسیم می كردند. دو سر ریسمان را به هم گره میزدند. در محلی كه می خواستند زاویه ی قائمه بسازند، یك میخ می كوبیدند. یك گره ریسمان را به پشت این میخ می انداختند، سپس سه گره می شمردند و ریسمان را می كشیدند تا صاف شود. گره سوم را با میخ به زمین ثابت می كردند. دوباره سراغ گوشه ی زمین می رفتند؛ این بارچهار گره از طرف دیگر می شمردند. ریسمان را صاف می كردند و گره چهارم را به زمین ثابت می كردند.
كاری كه مصریان باستان انجام می دادند، در اصل ، ساختن یك مثلث بود. طول ریسمان در دو طرف گوشه ی زمین، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما میدانیم مثلثی كه اضلاع 3و4 و5 داشته باشد، طبق عكس رابطه ی فیثاغورس ، مثلث قائم الزاویه است.
در گذشته این مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است .




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
چند پاور پوینت ریاضی
شنبه 12 اسفند 1391 ساعت 04:19 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
جبر
شنبه 12 اسفند 1391 ساعت 04:16 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
  پاورپوینت آموزش عبارتهای جبری و معادله


دانلود 





:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
توان
شنبه 12 اسفند 1391 ساعت 04:04 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )

توان

۱)در ضرب یك عبارت تواندار اگر پایه ها مساوی و نماها نامساوی باشند یكی از پایه هارا نوشته و نماها راجمع می كنیم

۷۲۴۲+۴۶

۲)در ضرب یک عبارت توان دار اگر نماها مساوی و پایه ها نامساوی باشند یکی از نما هارا نوشته و پایه هارا در هم ضرب می کنیم

۵۲۲=۳۵۲

۳)در تقسیم اعداد توان دار اگر پایه ها مساوی و نما نامساوی باشند یکی از پایه ها را نوشته نما ها را منهای هم می كنیم

۳۲۳۵

۴)در تقسیم اعداد توان دار اكر نما ها مساوی و پایه ها نا مساوی باشند یكی از نماها را نوشته و پایه هارا بر هم تقسیم می كنیم

۵۲۲/۲۵۲                                  تصاویر زیباسازی _ سایت پارس اسکین _ بخش تصاویر زیباسازی _ سری اول   

نكات:

۱)اگر عددی به توان صفر برسد حاصلش مساوی با یك است.

 ۲)اگر اعداد منفی به توان زوج برسند همواره مثبت خواهند بود

۳)اگر اعداد منفی به توان فرد برسند همواره منفی خواهند بود

۴)اگر عدد مثبتی به توان منفی برسد عدد معکوس شده و توانش مثبت می شود

 

مکعب کامل

اعدادی که به توان عددی که مضرب سه است برسد.

مربع کامل

عددی است که به توان عددی زوج برسد.




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
نمایش مجموعه ها
شنبه 12 اسفند 1391 ساعت 03:13 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )

لف: مجموعه عددهای صحیح

عدد صحیح:(integer)

صحیح به معنی تندرست، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1± , 2± , ... را یک عدد صحیح می نامیم. مجموعه ی اعداد صحیح را با حرف  که از کلمه آلمانی Zahlen به معنی «عدد صحیح» گرفته شده است، نمایش می دهند. این مجموعه عبارت است از:

{ ... , 3+ , 2+ , 1+ , 0 , 1- , 2- , 3- , ...} = 

نمایش مجموعه عددهای صحیح:

برای معرفی یک مجموعه روشهای مختلفی وجود دارد. اگر اعضای مجموعه مشخص باشند، اعضای مجموعه را می نویسیم مانند: مجموعه کتابهای درسی سال سوم دوره راهنمایی تحصیلی گاهی اوقات لازم است به جای نوشتن اعضای یک مجموعه ، خاصیت اعضاء آن را بیان کنیم. به عنوان مثال فرض کنید معاون پرورشی یک مدرسه خطاب به دانش آموزان آن مدرسه می گوید:

دانش آموزانی که در نوبت اول معدل آن ها بیشتر از 18 باشد ، به اردوی علمی ، تفریحی در شهر اصفهان خواهند رفت. در این جا اعضای مجموعه فعلا مشخص نیستند ، بلکه ویژگی و خاصیت اعضای مجموعه که معدل بالای 18 می باشد در آینده ای نزدیک اعضای مجموعه رامشخص خواهد کرد.

اکنون مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- را در نظر بگیرید و به معرفی این مجموعه در حالتهای مختلف توجه کنید:

الف) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- روی محور اعداد صحیح:

ب) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- به زبان ریاضی:

ج) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- با نوشتن اعضای آن مجموعه:

{ 2 , 1 , 0 , 1- , 2- }=A

مثال: مجموعه های زیر با علائم ریاضی بیان شده اند. آن ها را با اعضاء مشخص کنید:

الف):

حل: مجموعه A بیان می کند : « x بطوریکه x به اعداد صحیح تعلق دارد و مربع آن برابر عدد یک است.» . پس از خواندن این جمله باید اعدادی را که واجد این خاصیت هستند، پیدا کنیم. بدیهی است که عددهای صحیح 1+ و 1- این خاصیت را دارند بنابراین :

{ 1- و 1+} =A

ب):

حل: گاهی اوقات به جای به کاربردن متغیر ، عبارتی جبری شامل متغیر بکار می رود.

(2x) نماینده اعضای این مجموعه است که بیان می کند x به اعداد طبیعی تعلق دارد. بنابراین:

{ ... و 16 و 8 و 4 و 2}=B

جمع عددهای صحیح:

الف) جمع با توجه به بردار:




ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
دایره
شنبه 12 اسفند 1391 ساعت 02:57 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ابوالفضل جعفری | ( نظرات )




1)وضعیت نقاط صفحه نسبت به دایره

الف)نقاط در صفحه و داخل دایره قرار دارند.

ب)نقاط در صفحه و روی دایره قرار دارند.

ج)نقاط در صفحه و خارج از دایره قرار دارند.



2)فاصله ی هر نقطه روی دایره تا مرکز دایره را شعاع گویند.



3)قسمتی از دایره که بین دو نقطه از محیط دایره محدود باشد را کمان گویند



4)پاره خطی که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل کند را وتر گویند.



5)بزرگترین وتر دایره که از مرکز گذشته و دایره را به دو کمان مساوی تقسیم می کند را قطر گویند.



6)هرگاه در دایره وتر ها با هم مساوی باشند کمان های نظیر آن وتر ها نیز با هم مساوی اند و برعکس.





:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,