تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مطالب ریاضیات پایه (مدرسه)
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

پاورپوینت تمرینهای دوره ای اول برای بچه های سال هفتم
یکشنبه 17 آذر 1392 ساعت 09:20 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
بچه های سال هفتم عزیز حتما دانلود کنید!




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
راهبرد رسم شکل برای بچه های سال هفتم
یکشنبه 17 آذر 1392 ساعت 09:11 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
بچه های عزیز سال هفتم این پاورپوینت رو حتما دانلود کنید..




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
محاسبه یکان اعداد تواندار
یکشنبه 14 مهر 1392 ساعت 08:51 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
گذری بر تعریف مجموعه
یکشنبه 27 مرداد 1392 ساعت 10:13 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
مجموعه



هر گردایه از اشیاء از هر نوع یک مجموعه نام دارد، و خود اشیاء عنصرها یا عضوهای مجموعه نامیده میشوند.مجموعه ها اغلب با حروف بزرگ و و عنصرهایشان با حروف کوچک نموده می شود.

یک راه توصیف مجموعه نوشتن عناصر آن بین دو ابروست. {\{\ ,\!\ \}} \!\,

یک مثال خوب برای مجموعه ها میتواند مجموعه اعداد طبیعی یا همون نتروال باشد،

 = { 1, 2, 3, …}

که از عنصر های 1 و 2 و 3 و ... ساخته شده است.

در پایان باید گفت مجموعه با تغییر ترتیب عناصر تغییر نمیکند.مثلا مجموعه 

  { 2, 1, 3}

همان مجموعه 

{1, 2, 3}

است و تکرار یک عنصر نیز مجموعه را تغییر نمی دهد.مثلا مجموعه 

{ 1, 2, 3,3}

همان مجموعه

{1, 2, 3}

می باشد.





:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
Root (ریشه)
پنجشنبه 27 تیر 1392 ساعت 04:12 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

ریشه های سوم  فوری :

برای محاسبه ی ریشه ی سوم باید توان 3 این اعداد را بدانید :

=1

=  8

= 27

=  64

=  125

= 216

= 343

= 512

= 729

= 1000

با دانستن مکعب این اعداد محاسبه ی ریشه ی سوم این اعداد مثل آب خوردن می شود .

با یک مثال شروع می کنیم :

ریشه ی سوم 314432 چند است ؟

مرحله به مرحله جلو می رویم :

1- رقم هزارگان عدد را در نظر بگیرید . در این مثال 314 .

2- چون 314 بین =216 و = 343 است پس طبق جدول توان 3 ریشه ی سوم

باید شصت و ... باشد . اولین رقم ریشه ی سوم 6 است .

3- برای تعیین رقم آخر ریشه ی سوم ، توجه کنید که تنها مکعب عدد 8 است که به 2 ختم می شود =512 پس ریشه ی سوم عدد 314432 عدد 68 است . به همین راحتی !

توجه کنید که ارقام صفر تا 9 رقم آخر مکعب اعداد 0 تا 10 را تشکیل می دهند .

***

حالا این یکی را امتحان کنید :

ریشه ی سوم 19683 چند است ؟

1- 19 بین 8 و 27 است .

2- از این رو ریشه ی سوم بیست و ... است .

3- رقم آخر عدد 3 است ، مثل رقم آخر =343 ، پس 7 رقم آخر است ، یعنی 27 ریشه ی سوم این عدد است .

یادتان باشد که در اینجا روش ما برای به دست آوردن رقم آخر تنهادر صورتی جواب می دهد که عدد اصلی مکعب کامل باشد .


<<برای آموزش ریشه های دوم فوری به ادامه مطلب در پایین کلیک کنید!>>





ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
حجم
پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 ساعت 02:04 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکل است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاعها تشکیل شده است.

 







ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
تالس
پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 ساعت 01:43 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )

.:: خطوط موازی و قضیه تالس ::.

خط های متوازی با فاصله های متساوی:

فعالیت:

به یک صفحه کاغذ خط دار از دفترتان نگاه کنید, خطوط موازی با فاصله های یکسان رسم شده اند اکنون روی آن خط راست دلخواهی رسم کنید تا خطوط افقی صفحه کاغذ را قطع کند, این خط راست توسط خطوط افقی به پاره خطهایی تقسیم می شود؛ این پاره خط ها را اندازه بگیرید و نتیجه را بیان کنید.

خطوط موازی روی صفحه کاغذ خط دار, خطهای موازی نقاشی شده در کف یک اتوبان, خطوط موازی ایجاد شده, در نمای یک ساختمان سنگ فرش, خطوط موازی ریل های قطار و ... علاوه بر زیبایی ظاهری دارای کاربردها و خاصیتهای فراوان هستند. در ریاضیات به بررسی علمی این ویژگیها و کاربردهای آن ها در اشکال مختلف می پردازیم.

 




ادامه مطلب
:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) ,
روشی برای یافتن مساحت دایره به صورت انیمیشن :
پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 ساعت 01:42 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
اعداد گنگ و اعداد گویا و روش اثبات
پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 ساعت 01:40 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )

اگر  را محاسبه کنیم خواهیم داشت :

( در پایان این قسمت اثبات خواهیم کرد که  عددی گنگ است. )

دقت کنید که در ارقام ِ هیچ الگویی وجود ندارد و هیچ گروهی از ارقامش تکرار نمی شوند.

بنابراین این سوال پیش می آید که آیا همه ی اعداد گویا ، در نمایش اعشاری ، یک گروه از ارقامشان دوره ای هستند و تکرار می شوند؟

برای مشخص شدن مطلب ، اجازه دهید چند کسر را ارزیابی کنیم :

که این عدد را می توان به صورت  نوشت. که دارای یک گروه شش رقمی تکراری است یا به عبارتی دوره ی گردش ِ  ، شش رقمی است و آن ارقامی که بالای آن ها خط کشیده ایم از ابتدای خط تا انتهای آن به ترتیب تکرار می شوند.

اما مقدار کسر ِ  را ببینید :

چنانچه ملاحظه نمودید ما این کسر را تا بیش از 100 رقم اعشار محاسبه نمودیم اما هیچ دوره ی گردشی مشاهده نمی کنیم. آیا می توانیم نتیجه بگیریم که عددی گنگ است ؟ اگر چنین باشد که تعریف قبلی ما برای اعداد گنگ باطل می شود !!!...

آیا اگر مقدار  را کمی بیشتر محاسبه کنیم، اتفاق خاصی نخواهد افتاد؟ ببینیم اگر 10 رقم اعشار جلوتر رویم چه می شود :

به نظر می رسد یک الگوی تکراری شروع شود و آغاز آن 0091 باشد. محاسبات را بیشتر می کنیم( بیش از 200 رقم ) ، آیا حدس ما درست خواهد بود ؟ ببینید :

اگر محاسبات را تا 332 رقن اعشار ادامه دهیم ، الگو واضح خواهد شد :

پس می توانیم این محاسبات را متوقف کنیم و نتیجه بگیریم ( البته بدون اثبات) که « نمایش یک کسر معمولی به صورت عدد اعشاری ، همواره یک دوره ارقام چرخشی دارد. » البته بعضی از این کسر ها در این نمایش، دوره ی چرخش کوتاهی دارند : مثلا ً  دوره ی چرخش یک رقمی یا  یک دوره ی چرخشی 6 رقمی دارد و بعضی ها مانند  که دوره ی 108 رقمی دارد، دوره ی طولانی تری دارند.

این ، گواهی بر آن است که یک کسر دارای نمایش ِ اعشاری متناوب است ولی اعداد گنگ چنین نیستند.

اکنون ثابت می کنیم که  را نمی توان به صورت یک کسر نوشت که آن نتیجه خواهد داد  عددی گنگ است.

... « فرض کنیم  کسری با کوچکترین جملات است که در آن a و b هیچ مقسوم علیه مشترکی ندارند. فرض کنیم  . دو طرف تساوی را به توان 2 می رسانیم :  بنابراین  . یعنی  عددی زوج است . چون توان دوم هر عدد فرد، عددی فرد است پس چون زوج است ، a نمی تواند عددی فرد باشد ؛ پس a زوج است و می توان فرض کرد a = 2k . بنابراین   که نشان می دهد   . پس   زوج است و b نیز زوج خواهد شد. پس در کل از اینکه  باشد ، به این نتیجه رسیدیم که a و b بایستی اعداد زوجی باشند که در این صورت a و b دارای حداقل یک مقسوم علیه مشترک ( یعنی 2 ) هستند که این نتیجه با فرض اولیه ی ما ( a و b هیچ مقسوم علیه مشترکی ندارند ) در تناقض است. بنابراین فرض اینکه  را بتوان به صورت یک کسر نوشت باطل است یعنی  عددی گنگ است . » ... .

شاید این اثبات برای شما اصرار آمیز و گیج کننده باشد اما با کمی دقت و پیگیری ِ گام به گام ِ آن ، به زیبایی این اثبات پی خواهید برد.




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , ریاضیات عالی (دانشگاه) , موضوعات جالب ریاضی ,
ترفند در ضرب اعداد
پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 ساعت 01:35 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست جواد کلانتری | ( نظرات )
این مطلب در مورد ریاضیات راهنمایی می باشد ...

...

...

با این ترفند شما می توانید هر دو عدد از ۱۱ تا ۱۹ را بدون استفاده از ماشین حساب به سرعت در ذهن خود ضرب کنید .

در این جا به طور مثال ۱۶*۱۹ را ازمایش می کنیم .

مرحله اول : عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.(یعنی ۲۵=۶+۱۹ )و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید .(۲۵۰)

مرحله دوم : یکان دو عدد را در هم ضرب کنید و با عدد قبلی جمع کنید .(۵۴=۶*۹ و ۳۰۴=۵۴+۲۵۰)

جواب ما ۳۰۴ است .

اگر این عمل را چند بار تکرار کنید به راحتی در چند ثانیه می توانید ضرب های دو رقمی زیر ۲۰ رو حل کنید.




:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , موضوعات جالب ریاضی ,