الگوریتم اقلیدس، روشی موسوم به روش نردبانی یا تقسیمات متوالی برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد است که در ادامه، با مثالی آن را شرح می‌دهیم.
مثال: برای محاسبهٔ ${\displaystyle (846,204)}$ عدد بزرگتر یعنی 846 را بر 204 تقسیم می‌کنیم و سپس 204 را بر باقی ماندهٔ تقسیم قبل تقسیم می‌کنیم و این عمل را تا جایی که باقی مانده صفر شود ادامه می‌دهیم، آخرین باقی‌مانده غیرصفر، بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد مزبور است.

بنابرین ${\displaystyle (846,204)=6}$

برای خواندن عدد های خیلی بزرگ نامی را به کار می بریم که اروپائیان از ریشه واژه های لاتینی ، یا زبانهای دیگر اروپایی برای آنها انتخاب کرده ا ند. بعضی از این عددها اینهاست:

یک میلیون 1٫000٫000

میلیون ( million) یعنی هزار هزار، در زبان لاتینی mille به معنی هزار به کار رفته است. در گذشته ما این عدد را دو کـُـرور می نامیدیم. کـُـرور واژه ای هندی است که در زبان فارسی به معنی پانصد هزار به کــار می رفت. یک میلیون یک دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک بیلیون                                                                      1٫000٫000٫000

بیلیون ( billion) یعنی هزار میلیون. در بعضی کشورها این عدد را میلیارد ( milliard) می نامند. در زبان لاتین bi به معنای دو است. یک بیلیون دو دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک تریلیون                                                             1٫000٫000٫000٫000

تریلیون ( trillion) یعنی هزار بیلیون. در زبان لاتین tri به معنای سه است. یک تریلیون سه دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک کادریلیون                                                  1٫000٫000٫000٫000٫000

کادریلیون ( quadrillion) یعنی هزار تریلیون. quad به معنی چهار است. یک کادریلیون چهار دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک کـَـنتیلیون                                          1٫000٫000٫000٫000٫000٫000

کـَـنتیلیون ( quintillion) یعنی هزار کادریلیون. quint به معنی پنج است. یک کنتیلیون پنج دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک سیکستیلیون                            1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000

سیکستیلیون (sixtillion - séxtillion) یعنی هزار کـَـنتیلیون. séx به معنی شش است. یک سیکستیلیون شش دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک سـِـپتیلیون                         1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000

سپتیلیون ( septillion) یعنی هزار سیکستیلیون. sept به معنی هفت است. یک سپتیلیون هفت دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک اُکتیلیون                       1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000

اُکتیلیون( octillion) یعنی هزار سپتیلیون. oct به معنی هشت است. یک اکتیلیون هشت دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک نونیلیون                  1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000

نونیلیون( nonillion) یعنی هزار اکتیلیون. non به معنی نـه است. یک نونیلیون نه دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

یک دسیلیون         1٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000٫000

دسیلیون( decillion) یعنی هزار نونیلیون. dec به معنی ده است. یک دسیلیون ده دستهٔ سه تایی صفر بیشتر از هزار دارد.

عددها بیشمارند. به همین سبب ، نامگذاری همه آنها ممکن نیست. همانطور که می دانیم ریاضیدانان برای رهائی از این مشکل و آسانتر کردن کار عددهای بزرگ را به روشی دیگر نشان می دهند. برای مثال ، عدد ۱۰۰۰ را به صورت ۱۰۳ و عدد ۱٫۰۰۰٫۰۰۰ را به صورت ۱۰۶ نشان می دهند. یک بیلیون یا یک میلیارد را به صورت ۱۰۹ و یک کادریلیون به صورت ۱۰۱۵ نشان داده می شود. دو هزار را به صورت ۱۰۳ × ۲ و سی میلیون را به صورت ۱۰۶ ×۳۰ یا ۱۰۷ × ۳ نشان می دهند.

راهبردهای حل مساله

توضیح اولیه

اهداف

• مجموعه ای از راهبردهای مناسب را در حل مسائل انتخاب كرده و بكار گیرند.
• فرآیند حل مساله ریاضی را بازبینی و كنترل نمایند و در آن بیندیشند.
• با دیگران بصورت منطقی و واضح در باره ی مسیر فکریشان گفتگو کنند.